Помогите исследовать функцию с помощью производной f(x)=-x^2+2x-4

Производная =-2х+2. Далее находишь точки экстремума, т. е. там где она равна нулю
-2х+2, отсюда х=1. Подставляешь значение х=1 в саму функцию ф (1)= -3. При х = 1 функция принимает максимальное значение = -3. До х=1 функция возрастает, после - убывает .