как мне знать длину и ширину прямоугольной комнаты если общая площадь 32.7 кв. м.?

Можно через I-ую производную логарифма интеграла площади или расходящийся ряд Фурье.. .

Никак. Вариантов множество.

Прямоугольной - это ни о чем. И площадь ничего не дает.
Надо знать минимум два параметра, чтобы найти третий

можно лишь примерно гадать. Рисуешь прямоугольник на вид похожий на комнату и дальше математика 6й класс.

а может комната не прямоугольная, а квадратная?
Тогда корень из 32,7..

При прямоугольной надо знать ещё и сторону одну

НУжно одну сторону знать. Тогда площадь делится на одну из сторон и все.