подскажите, возможно ли изменить графу "город рождения" в паспорте?

нет. , это уже будет фальсификация данных

Впервые слышу... о такой возможности... имя менять мжно и фамилию даже ...а вот место рождения...

Сведения в паспорте вносятся в эту графу в соответствии со свидетельством о рождении. Т. е. и изменения придется вносить в актовую запись о рождении, а не сразу в паспорт.
Если вы фактически родились в том городе, которое значится у вас в свидетельстве о рождении - то изменить место рождения никак нельзя.
Если фактически (т. е. в роддоме) вы родились в одном городе, а в графе "место рождения" в св-ве о рождении у вас значится место жительства ваших родителей на момент рождения - то можно изменить место рождения на тот город, где находился роддом. Для этого вам нужно обратиться в отдел ЗАГС по месту вашего жительства или по месту регистрации вашего рождения.