Прописаны в москве, хочу поставить машину на учет в московской области?

по месту регистрации (временной регистрации)

По месту регистрации вполне возможно поставить автомобиль на временный учет. И данный учет будет иметь место вплодь до окончания сроков этой регистрации. Продлите - оповестите местное Гибдд, не продлите - остановка и снятие номеров как не зарегистрированного авто. Это уже давняя практика.
Хотя я слышал, не знаю ввели или нет, что будет действовать система регистрации авто в любом месте для граждан РФ. Но это или в рассмотрении, или в проектах.