в какую инстанцию может потребоваться трудовой договор

Трудовой договор нужен в первую очередь вам. Он определяет ваши права и обязанности работодателя. Если вдруг вам придется пожаловаться на компанию, или обратиться на нее в суд, то договор подтвердит, что вы действительно там работали и т. д.