Правда ли, что если не дали сад ребенку после 1,5 лет выплачивается компенсация 5000 р/мес?

Нет. После 3-х лет и то, наше государство такое прижимистое, что найдёт Вам место к 3-м годам обязательно, не в том районе где надо, не в том саду, который хотите, но место будет стопудово :)) Откажитесь - ваше право, но и 5000 тогда тоже тю-тю :))