как решить такое уравнение? срочно! помогите пожалуйста. (x-y)dx+xdy=0; y(1)=1

Из уравнения у`=y/x-1. Замена у/х=t, t-функция переменной х. Тогда у=tx, y`=t`x+t. Подставляем и получаем: t`x=-1. Интегрируем: t=-ln|x| + const. Возвращаемся к замене: y=-x*ln|x| + const*x. Подставляем начальное условие: получаем, что const=1. Итак, y=-x*ln|x| + x. Это ответ