В какой области может применить свои знания математик-теоретик? И где вообще может работать?

работать и зарабатывать разные вещи. чего хочешь?

Ну, например, один доктор физ-мат наук, автор диссертации на тему «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения» неплохо поднялся на автопроме. Правда, плохо кончил...

Только в науке. Т. е. в ВУЗе преподом работать и все