Иностранцу объяснять и не надо, а сами можете запомнить, что истоки данных явлений уходят в праславянский язык.
Итак, особенности образования форм 1 лица ед. ч. наст. вр.
В совр. рус. яз. у таких глаголов окончание У (лечУ, несУ) , а в праславянском было -ЙОН (ОН в 10 веке превратилось в У) . Стоило только звуку Й оказаться после согласного, которым заканчивался корень, как появлялось невыговариваемое сочетание согласных, которое тут же упрощалось, отсюда чередования. Б, В, П, М (позднее и Ф) с Й превращались в БЛ, ВЛ, ПЛ, МЛ (ФЛ) : любить – люблю, ловить – ловлю, томить – томлю, лупить – луплю (графить - графлю) . С и Х плюс Й давали Ш: носить – ношу, махать – машу. З и Д плюс Й давали Ж: возить – вожу, городить – горожу. Т и СК плюс Й давали Ч и Щ: летать – лечу, искать – ищу.
«Ем» и «есть» явления совсем другого рода. Исторический корень у этих слов ЕД (ед-а) . Следовательно, «едмь» превратилось в «ем» (по принципу «А упало, Б пропало») , а «едти» в «ести» («есть») . Подробнее про процесс превращения ДТ в СТ. Нечто подобное наблюдалось и в ТТ в СТ. Примеры: веду – ведти – вести, плету – плетти – плести, мету – метти – мести.