Нужно ли тире после "предыдущей"? "вторая команда начинает, когда каждый член предыдущей закончит"

кажется, это неполное эллиптическое предложение... меня смущает, что пропущено дополнение, а не сказуемое... это ничего? все-равно тире ставить тире?