Нужно подробное решение(желательно). Задачка небольшая и кому несложно - помогите. Я совсем не разбираю геометрию...
ВОТ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ
Дано:
ABCD-трапеция
BC=AB=CD
Найти:
углы A, B,C,D.
Заранее спасибо!)
![](http://sprtqa.b-cdn.net/download/032c7474e92ef70ba26e392c40c63edb_i-4.jpg "Помогите пожалуйста! Срочно нужно решить задачу по геометрии на тему \") |
Подробно:
1) < ВАС = < ACB ---Треугольник АВС равнобедренный, углы при основании равны
2) < ВСА = < CAD -----углы при параллельных ВC и АD и секущей АС
Ну, наверно не надо напоминать. что углы такой трапеции, у которой боковые стороны равны, попарно равны.Обозначим угол ВАС буковкой х.
Запишем сумму всех четыреx углов трепеции (сумма углов трепеции 360 градусов)
1) углы ВАС=ВСА, т. к. тр-к АВС равнобедренный.
2) углы САД=ВСА - как накврест лежащие углы при ВС|| АД и секущей АС.
Отсюда следует, что углы ВАС=САД обозначим их через х. Тогда угол А=2х.
3) Углы Д=А=2х, т. к. трапеция равнобедренная.
4) В тр-ке АСД: угол САД+ угол СДА=90о, т. е. х+2х=90о. х=30о. А=Д=2х=60о.
5) Значит В=С=(180о-60о) =120о, т. к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме равны 180о.
Находим тангенс угла А. Он равен частному 4/.2=2.
По тангенсу и таблицам находим угол А = 63 градуса 30 минут.
Угол Д - такой же, - Д = 63 градуса 30 минут.
Углы Б и С равные, каждый из них равен 180 градусов минус 63 градуса 30 минут, что равно 116 градусов 30 минут.
⇢