1)Запишите уравнение пружинного маятника по закону синуса где амплитуда 10см частота 0.5Гц начальная фаза 0 рад. 2)Тело массой 200г совершает колебания на невесомой пружине жесткость 50Н/м.Найти полную энергию системы и скорость тела в момент прохождения положения равновесия,если амплитуда колебаний 6 см.
1)Общий вид уравнения
х=хm*sin ( w*t + ф0)) ( хm -амплитуда=0.1м , w(омега) - циклическая частота ( w=2П*v ) , v (ню) - частота=0,5Гц,
ф0 -начальная фаза=0) сначала вычислим w.
w=2*П*0,5= П рад/c. и всё подставим
x=0,1*sin П*t . ( можно еще вместо П , подставить 3,14.
х=0,1*sin 3,14*t .
2) Полная энергия = потенциальной в крайней точке и = кинетической в положении равновесии.
E=Ек(max)= Eп(мах).
Еп(мах)=k*xm^2 / 2. ( k -жесткость=50Н / м , xm -амплитуда=0,06м)
Еп(мах)=50*0,0036 / 2=0,09Дж.
Е=0,09Дж. ( Е -полная энергия).
Ек(мах)=m*v(max)^2 / 2. выразим скорость в положении равновесия.
v=кор.кв.из 2*Ек(мах) / m. ( m -масса=0,2кг)
v=кор.кв.из 2*0,09 / 0,2=0,95м/c. ( проверь еще раз вычисления).
⇢