Везде пишут, что размер почтового ящика не ограничен..
Никак. Для хранения больших объемов информации почту использовать не принято, хотя такая возможность ныне имеется...
Влияет только на количество сохраняемой информации, если речь идет об электронном почтовом ящике, а не о металлическом...
не влияет, в Настройках укажем и сортирует по папкам (создадим папку)
никак не влияет. На получение и отправку писем влияет ваш клиент электронной почты. Его работоспособность, верные настройки и работа самой ОС.
Если через веб-клиента, то тогда: работа почтового сервера или вашего провайдера, предоставляющего услуги интернета.)
Какую конфигурацию администратор почтовой системы будет использовать - так и повлияет. Обычно никак не влияет. Конкретизируйте вопрос.