как пишется слово (по) долгу. если можете скиньте правила....по наречиям...

Универсальное правило для вашего случая: если между двумя словами можно вставить третье слово, и после этого фраза звучит нормально, то пишем раздельно.
Например, по (банковскому) долгу - раздельно.
Или, подолгу (занят туалет) - слитно.

Грамотнее говорить "надолго".
Либо "по долгу службы".