Векторы, 9 класс Доказать, что векторы АВ и АС перпендикулярны. А (6;7) В (2;11) С (10;11)

x(AB) = x(B) - x(A) = 2 - 6 = - 4,
y(AB) = y(B) - y(A) = 11 - 7 = 4,
AB(- 4, 4),

x(AC) = x(C) - x(A) = 10 - 6 = 4,
y(AC) = y(C) - y(A) = 11 - 7 = 4,
AC(4, 4),

В ортонормированном базисе (i,j) с взаимно перпендикулярными единичными векторами i, j данные векторы можно представить в виде:
AB(- 4, 4) = -4i + 4j,
AC(4, 4) = 4i + 4j.

Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение = 0,

(АВ)х(АС) = (-4i + 4j)*(4i + 4j) =
= - 16i^2 - 16ij + 16ij + 16j^2=
= -16^1 - 0 + 0 + 16^1 = 0