Помогите решить уравнение 1.5^Х-2^У=0 Знаю что в челых числах решения нет кроме 0, а как дело объстаит с дробями ?

А с дробями - сколько угодно решений.

Решения - только иррациональные числа. Допустим, есть рациональные х и у. Тогда:

3^(m/n)=2^(p/q), 3^(mq)=2^(np), здесь mq и np - натуральные, а это невозможно.

Задача имеет бесконечное количество решений. Из определения логарифма и его свойств можно записать следующее.

А оно тебе надо? Ты же ж головкой скорбный. Смотри, окончательно наступит запредельное торможение. Ты уж лучше - о бабах.

вот. 1,5^x=3^x/2^x, подставляем и получаем 3^x=2^(x+y). прологарифмируем по основанию 3, log(3)(2^(x+y))=x, переходим к основанию 2, log(2)(2^(x+y))/log(2)3=(x+y)*log(2)2/log(2)3=(x+y)/log(2)3=x, отсюда (x+y)=x*log(2)3 и y=x(log(2)3-1). имеется бесчисленное количество решений, задавайтесь х и считайте соответствующий у.

2^18641 = 3,1633640317230674717908331762559e+5611
1.5^31867=3,1633870134369741794352036941935e+5611