На Samsung Galaxy S4 программа пульта от телевизора - это встроенная функция? Если нет, то где нормальную можно скачать?

НЕТ - это не встроенная функция, а программа для смартфоннов с ИК передатчиками "Galaxy S4 Universal Remote" - последняя версия: 3.0.7. На плеймаркете стоит 126 рублей. Интернет для работы не требуется. В настоящее время поддерживаются Samsung Galaxy S4, Galaxy Note 3, Galaxy Note 8.0, Galaxy Note 10.1, Galaxy Tab 7.0 Plus, Galaxy Tab 2, Galaxy Tab 3, Galaxy Mega

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.moletag.galaxy.s4.remote

Подробное описание и альтернативный халявный вариант программы без Плеймаркета здесь на форуме 4ПДА.

http://4pda.ru/forum/index.php?showtopic=486223