⇢ ЛГ
Ладо Гигиташвили
Задача на тангенсы, помогите, объясните как решать
Известно, что tg?+tg?=8, а ctg?+ctg?=40. Найдите tg(?+?).
Юлия
tg(a) + tg(b) = 8; (tg(b) + tg(a))/(tg(a)tg(b)) = 40 --> tg(a)tg(b) = 1/5
tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)/(1 - tg(a)tg(b)) = 8/(1 - 1/5) = 10.
Ирина
tg(?+?)=(tg?+tg?)/(1-tg?*tg?)
ctg?+ctg?=1/tg?+1/tg?=(tg?+tg?)/(tg?*tg?)
tg?*tg?=(tg?+tg?)/(ctg?+сtg?)
tg(?+?)=(tg?+tg?)/(1-tg?*tg?)=(tg?+tg?)/(1-(tg?+tg?)/(ctg?+сtg?))=8/(1-1/5)=10
Похожие вопросы