Почему после душа жжется и чешется кожа лица?

Это либо из-за воды (сильно хлорированная или жесткая) либо из-за геля. Попробуйте поменять гель для душа на крем для душа. Мыло вообще уберите. и мочалкой не скребитесь сильно.