По вторникам, четвергам и воскресеньям в 1:20 - поезд №381 Ташкент - Уфа. Едете до конца, прибытие через двое суток с гаком в 7:11 МСК (9:11 местного). Стоимость плацкартного билета - 391394 сума, купе - 534663.
Далее садитесь на 10-й трамвай и едете на Южный автовокзал (ехать минут 15-20), оттуда в 9:45, 10:05 и 11:00 (местного) есть автобус на/через Набережные Челны. Время в пути порядка 7 часов. Стоимость проезда 610 рублей = 42 тыс. сумов.
Второй вариант:
Поезд №5 Ташкент - Москва. Отправление 18:45 (кроме вторника и четверга). Едете до Оренбурга, прибытие через двое суток в 10:47 МСК (12:47 местного). Стоимость плацкартного ориентировочно 250 тыс. сум, купейного - 565 тыс. сум.
Далее идёте на междугородный автовокзал, он находится рядом с железнодорожным вокзалом (улица Элеваторная, 2). В 16:30 (местного) оттуда уходит автобус на Набережные Челны. Ночью будете в Набережных Челнах, стоимость билета 1008 рублей = 69 тыс. сум.