⇢ ОЛ
Олеся Лучинович
ВД
Вера Дунаева
Ответ. x^2-x*y+y^2-3=0; y=0,5*x-z; x^2-x*(0,5*x-z)+(0,5*x-z)^2-3=0;
0,75*x^2+z^2=3; (x^2)/4+(z^2)/3=1;
ИГ
Иванна Горлач
x->xcosθ-ysinθ; y->xsinθ+ycosθ. Заменим. (xcosθ-ysinθ)²-(xcosθ-ysinθ)*(xsinθ+ycosθ)+(xsinθ+ycosθ)²-3=0. Раскроем скобки. x²(cos²θ-cosθ*sinθ+sin²θ)+y²(sin²θ+cosθ*sinθ+cos²θ)+xy(-cos²θ+sin²θ)-3=0Подберем такое θ, чтобы скобка при ху обратилась в ноль: cos²θ-sin²θ=0; cos2θ=0; θ=π/4. cosθ=sinθ=√2/2. Подставим. x²(1/2-1/2+1/2)+y²(1/2+1/2+1/2)-3=0; x²+3y²=6; (x/√6)²+(y/√2)²=1. Эллипс, однако.
Похожие вопросы