1)квадратный корень из 6 в степени Х больше или равно 216
2) (5/3)в степени 5х+2 меньше 0,6 в степени 3х-10
3)7 в степени х в квадрате-х+3 меньше или равно (1/7) в степени 5х
4)4*4 в степени-х, продолжение примера-9*2 в степени -х продолжение примера + 2 больше 0
1) V(6^x) >= 216
6^(x\2) >= 6^3
x\2 >= 3
x >= 6
2) (5/3)^(5х+2) < 0,6^(3х-10)
(5\3)^(5x+2) < (3\5)^(3x-10)
(5\3)^(5x+2) < (5\3)^(10-3x)
5x+2 < 10-3x
8x < 8
x < 1
3)7^(х^2 -х+3) =< (1/7)^(5х)
7^(x^2 -x+3) =< 7^(-5x)
x^2 - x + 3 =< -5x
x^2 + 4x + 3 =< 0
x^2 + 4x + 3 = 0 => x1= -3, x2= -1 =>
(x + 3)(x + 1) =< 0
если (x+3)>=0, тогда (x+1)=<0 или
x>= -3 и x=< -1 или
-3 =< x =< -1
во втором случае, когда (x+3)=<0 и (x+1)>=0, общих интервалов нет.
4)4*4^(-х) - 9*2^(-х) + 2 > 0
4*2^(-2x) - 9*2^(-x) + 2 > 0
2^(-x) = t
4t^2 - 9t + 2 > 0
4t^2 - 9t + 2 = 0
t1 = 18\8 = 9\4
t2 = 0 =>
(t - 0)(t - 9\4) > 0
t * (t - 9\4) > 0
дальше аналогично
⇢