Если я прописан в Владивостоке, я могу устроиться на работу по ТК скажем в Краснодаре?

Да, можете.

Если работодатель не против, почему нет? Закона, запрещающего это, не существует.

Конечно, можете. Прописка в одном регионе не запрещает вам работать в другом. Я сам живу и работаю в Москве, а прописан в Пензе. Только не все работодатели соблюдают законодательство, могут вам и отказать при приеме на работу. Вы же понимаете, какой бардак у нас в стране.

Можете, но без временной регистрации вы имеете право проживать в другом городе не более 3 месяцев.

Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации
(утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713):
9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок свыше 90 дней, обязаны по истечении указанного срока обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию.