республика в России, с доминированием русского населения?

Если именно с доминированием (т. е. более 80% русских) - то таких республики две: Карелия и Хакасия, если с преобладанием, т. е. от 60 до 80% русских, то таких республик еще четыре: Адыгея, Бурятия, Коми, Удмуртия.