имеет ли ценность монетка 10 копеек 2003 года

практически нет, никакой нумизматической ценности она не представляет

Самой редкой и, ввиду этого, дорогой разновидностью является монета со следующими признаками:
• толстая буква «о» в слове «копеек» ;
• нет окантовки нижнего листа, он не касается канта;
• ноль в номинале дальше от канта; буквы «п» и «е» сближены;
• верхние ступеньки букв слова «копеек» длинные;
• буквы «С-П» тонкие.
Цена такой монеты колеблется в пределах 400-200 руб. в зависимости от состояния.
Уступает по цене предыдущей, но все же имеет стоимость около 100-200 руб. монета, имеющая:
• толстую букву «о» в слове "копеек";
• окантовку нижнего листа, не касающегося канта;
• расположение ноля в номинале дальше от канта;
• сближение букв «п» и «е» ;
• короткие верхние ступеньки букв слова «копеек» ;
• тонкие буквы «С-П».