Можно ли официально заниматься репетиторством, не имея при этом педагогического образования (есть высшее техническое)?

Репетиторство пока никаких обязательных лицензий не требует. Если ученики Ваши согласны заключить договор с "не дипломированным педагогом", то никаких проблем.