⇢ ВЛ
Вероника Львова
СА
Сергей Алексеенцев
Пусть меньшая сторона-Х
Тогда бОльшая-Х+7
Стороны являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенуза которого-диагональ.
По теореме Пифагора
Х²+(Х+7)²=13²
Решаем (решение опускаю)
Х1=-12-не подходит
Х2=5(см) -меньшая сторона
5+7=12(см) -бОльшая сторона
ОБ
Ольга Балабаева
по теореме Пифагора (!!-это новая строчка, а то всё слиплось)
!!x^2+(x+7)^2=13^2!!
!!x^2+x^2+14x+49-169=0!!
!!x^2+7x-60=0!!
!!х1=-12 - не удовл.! !
!!x2=5см - одна сторона! !
!!5+7=12см - другая сторона!!
Амира Ильяшук
Дано: диагональ = 13 см
пусть x см. - боковая сторона, тогда нижняя = (x+7) см
по теореме пифагора
(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
x²+(7+x)² = 13²
x²+(7²+2·7·x+x²) = 169
x²+49+14x+x²=169
2x²+14x+49=169
2x²+14x+49-169=0
2x²+14x-120=0
РАЗДЕЛИМ ВСЕ УРАВНЕНИЕ НА 2, получится
x²+7x-60=0
Дискриминант = 7²-4·1·(-60)=49+240=289
x1= (-7+√289)÷2 = (-7+17)÷2 = 10÷2 = 5
x2= -7-√289= (-7-17)÷2 = -24÷2 = -12 (посторонний корень, т. к. длина отрицательной быть не может)
следовательно x, то есть боковая сторона равна 5,
а так как мы указали, что нижняя сторона равна 7+x, то она же равна 7+5=12
ОТВЕТ: 5; 12
ИС
Ирина Серёжкина
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катета
Похожие вопросы