⇢ 
Nastena
Настя Симонова
Ну, давайте поэкспериментируем:
n = 0 ==> 2sin(pi*0/2) = 2sin(0) = 0
n = 1 ==> 2sin(pi*1/2) = 2sin(pi/2) = 2
n = 2 ==> 2sin(pi*2/2) = 2sin(pi) = 0
n = 1 ==> 2sin(pi*3/2) = 2sin(3pi/2) = -2
Потом значения начинают повторяться, то есть мы снова последовательно получаем 0,2,0,-2 и так далее. Можно записать это общей формулой без синусов, например, так:
2sin(pi*n/2) = (1 - (-1)^n) * (-1)^[n/2]
где [n/2] означает целую часть числа n/2.
Первый сомножитель, (1 - (-1)^n), дает вам последовательность 0,2,0,2 и так далее, а второй сомножитель, (-1)^[n/2], переворачивает знаки у каждой второй двойки в этой последовательности. В результате получается желаемое 0,2,0,-2 и так далее.
Честно говоря, сомневаюсь, что такая формула чем-нибудь проще или удобнее формулы с синусом.
Похожие вопросы