если дите под опекой, то может ли в выходной день без предупреждения в дом придти соцработник для проверки?

А работники опеки всегда приходят без предупреждения. Но, в выходной вас может и не быть дома.

Может!

Контролировать обязаны.

А смысл предупреждать о визите? После предупреждения, как правило, и холодильник оказывается полным, и ребенок наряжен, и умыт. А при неожиданном визите можно узнать истину....