Реально ли получить категорию В или Д, при этом самому не пошевелившись о состояние здоровья?

все зависит от военкома.

Ну если у тебя будет 1-2-я группа инвалидности, то тебе даже и в военкомат не нужно будет ходить. Все сделают и без тебя по представленным в военкомат документам.

Наверное, самый простой способ - обратиться в одну из контор, которые помощь призывникам оказывают - коллегия адвокатов "Призывник", военная коллегия адвокатов. Но это если деньги есть. И, кстати, даже там придется походить в военкомат, без этого никуда.