Меня не хотят уволнять по соглошению сторон, Я мать одиночка ухожу потому что не кем оставить ребенка когда он болеет.

А смысл?
Соглашение сторон и по собственному желанию самые безобидные статьи.

Уходи по собственному, проблем не будет.

Если Вы сами решили уходить - пишите заявление по собственному желанию "в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, согласно пункту 3 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации". Пусть эта же формулировка сохранится в приказе об увольнении и в трудовой книжке ("уволена по собственному желанию в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, пункт 3 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации"). Это вроде мелочь. но потом поможет объясниться с новым работодателем, почему есть большой перерыв в стаже, а также дает некоторые преимущества на бирже труда, если судьба занесет: можете там повысить квалификацию за счет бюджетных средств и продлить срок выплаты пособия.
Кроме того при такой формулировке Вы можете подать заявление об увольнении не за 14 дней, а раньше, так как болезнь ребенка есть обстоятельство, препятствующее продолжению работы (ч. 3 ст. 80 ТК РФ) .

Удачи.