Есть. Ищите в поисковике по запросу "музыка Creative Commons". Creative Commons - это "свободная" лицензия, которая позволяет любому человеку использовать произведение (музыку) в определенных пределах, в зависимости от вида лицензии, которую установил автор. О видах и самой лицензии можно почитать на офиц. сайте creativecommons. ru/licenses (пробел убрать) . Примерный перечь сайтов с такой музыкой есть тут creativecommons. org/legalmusicforvideos (пробел убрать) .
Хотя, конечно, лучше спросить разрешения у самого автора.
Конечно, наглядный примерчик - http://muzofon.com/
А причем тут сайты?
Вам нужно непосредственно с авторами (обладателями прав) связываться, если хотите использовать в коммерческих или публичных целях.
Сайты музыку не сочиняют.
Ответ - нет!
Нет. Многие сайты сами используют ее только для ознакомления, чтобы вы в дальнейшем ее приобрели. Можете использовать только музыку, которая передана в общественное достояние, либо автор сам ее передал. В ином случае лучше заключить лицензионный договор в письменной форме с автором (другим правообладателем) , где он подтвердит факт того, что вы имеете право использовать данное произведение в коммерческих целях. Штрафуют обычно не менее, чем на 100 тысяч обычно