Кто знает, можно ли покидая Рф иностранному гражданину, через месяц опять приехать в Россию?

Зависит от безвизовой страны. Обычно разрешено 90 дней пребывания в течение каждого полугодия, количество въездов при этом не регламентировано, но есть и варианты. Подробнее см. на сайте МИД РФ, ссылка в источнике.