Оксана Костина
Оксана Костина

Господа, помогите пожалуйста, очень прошу. Интегрирование простейшей функции

S sinx/cosxdx. Как взять этот интеграл поднесением под знак дифференциала? Методом замены переменной очень просто, а вот первым способом что-то не догоняю:
S (sinx/cosx)dx = S sinx*d(cosx)/cosx = 1/sinx S sinx*d(cosx)/cosx, верно? А как дальше? Разве можно вынести sinx за знак интеграла и сократить sinx? Ведь выносить можно только константы. Немного путаюсь в том, какую именно функцию нужно вводить под знак дифференциала в ПОДОБНЫХ случаях, объясните, пожалуйста.

*внесением под знак...

ОК
Ольга Крюкова

круууто, но я этого еще не проходил

ОМ
Оксана Меркулова

Ты неправильно вносишь под знак интеграла (зачем-то дублируешь вносимое выражение) :

int((sin(x)/cos(x))dx)=-int((1/cos(x))d(cos(x)))=-ln(cos(x))+C

Т. е. sin(x)dx=-dcos(x) - потому, что cos'(x)=-sin(x)

НГ
Наталия Гераскина

Здесь неправильно написано,
sinx*dx = -d(cosx)
То есть
S (sinx/cosx)dx=S (-(d(cosx)/cosx)= -ln |cos(x)|+C

Похожие вопросы
Помогите пожалуйста по химии) ) очень прошу ..
помогите, пожалуйста, с интегрированием
Помогите пожалуйста с геометрией, очень очень прошу ((
Помогите пожалуйста очень прошу и умоляю .
Помогите пожалуйста с химией, очень прошу!
Интегрирование функции в паскале.
Помогите пожалуйста!! ! Прошу вас! Очень нужно!
Помогите решить примеры по теме "Интегрирование функций"
Интегрирование тригонометрических функций
Химики, помогите пожалуйста) Очень прошу!!!