⇢ ДЗ
Дониер Зияев
Ребят, нужна помощь. Решите задачу. На тему подобия треугольников.
ЕА
Екатерина Аренина
Т. к. угол MPE и угол MNK - соответственные при пересечении параллельных прямых PE и NK прямой MN, то угол MPE=угол MNK. Тогда треугольники MEP и MKN подобны по двум равным углам (угол KMN - общий) . Отсюда MP:MN=ME:MK=PE:NK. MK=MN*ME:MP=12*6:8=9. PE:NK=MP:MN=8:12=2/3. S MEP:S MKN=(1/2)*MP*ME*sinM/[(1/2)*MN*MK*sinM]=(MP:MN)*(ME:MK)=(MP:MN)^2=(2:3)^2=4/9.
ЕЮ
Елена Юн
Ну, то что треугольники подобны, ты понял, так ведь. если нет, почитай про прианаки подобия.
Находишь коэффициент подобия ----12 : 8 = 1,5
То есть каждая сторона большого треугольника MNK в 1,5 раза больше соответствующей стороны маленького треугольника MPE
ME = 6 -----> MK = 1,5 * 6 = 9
Отношение PE: NK = 1 : 1,5 ( или 2 : 3)
В формуле площади есть высота и основание. Если высота твоего большого треугольнока в 1,5 раза больше и основание в 1,5 раза больше, то площадь большого треугольника больше плошади маленького в 1,5*1,5 раз. В 2,25 раз
Площадь МЕР : Площадь MKN = 1 : 2,25 = 4 : 9
Похожие вопросы