Ребят, очень прошу, помогите решить!!!))
Найдите периметры равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 17 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8.
Найдите периметры равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 17 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а
биссектриса, проведённая к основанию, - 15см. Найдите площадь и периметр
этого треугольника.
бисс. , провед. к основанию, яв-ся медианой и высотой, т. е. половина
основания по теорме Пифагора равна корень кв. (17(кв.) -15(кв.) =8 см. , а
основание тогда 16 см.
Площадь треуг. = 0,5*16*15=120 см. кв.
Периметр = 17+17=16=50 см. (так как две стороны равны по 17)
или
Допустим есть равнобедренный треугольник ABC, в котором АС основание,
а стороны AB и BC - боковые стороны и равны 17 см. Так же есть
биссектриса, проведенная к основанию (назовём её BD) равная 15 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD, в котором AB гипотенуза, а AD и
BD катеты. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Найдём AD.
AB2 = BD2 + AD2 (2 - здесь степень) 289 = 225+AD2 => AD2=289-225
=> AD2=64 => AD=8, таким образом основание AC=16. периметр равен
17+17+16=50 P=50, а площадь находим исходя из S = 1/2AB*BD S=1/2 17*15
S=120
ОТВЕТ: P=50, S=120.
По т, Пифагора найдем основание 17^2-8^2=sqrt225=15 p=17+17+15=49см