Почему будет правильно чашку чаю а не чашку чая?

Как раз чашка чая- правильно.

У существительных мужского рода в родительном падеже могут быть вариантные окончания -а (-я) или -у (-ю) : чая и чаю, сахара и сахару, сыра и сыру. Как правильно выбрать форму таких существительных? Если речь идет о части чего-то, то мы можем говорить: стакан чаю, кусочек сыру, кусок сахару, но эти формы употребляются в разговорной речи. Нормативным ( стилистически нейтральным) является окончание -а, -я: