Разрешает ли БТИ установку пластиковых окон в квартире НЕ БЕЛЫХ?

Бти отношения не имеет никакого, вообще никто кроме вас не при делах.
Единственное исключение- если дом признан домом, составляющим архитектурную ценность для города и вы живете как раз с "лицевой" его стороны- тогда потребуется согласование с архитектором, но это только на глобальные изменения, окна не входят в этот перечень

интересно а что бти отношение имеет к окнам хоть и зеленые

Причем тут БТИ вообще? И цвет, тем более как может на что-то повлиять...?

а деревянные окна вобще крашеные в цвет, кто на что горазд

А вы почитайте инструкцию по эксплуатации таких цветных. даже если БТИ будет агитировать-не захотите ставить. Лучше ставить двухцветные-изнутри цветные, снаружи белые. Гораздо практичнее.