Стиралка-автомат будет работать если напор воды очень маленький? Есть ли смысл покупать? И какую лучше?

может сгореть

Есть модели машин которые начинают стирку только при достаточном уровне воды, т. е. будет набирать воду пока не достигнет нужного уровня. Проконсультируйтесь в магазине бытовой техники.

Давно решена эта проблема "продвинутыми" крестьянами - покупаются дополнительный насос для поддержания нужного давления в трубопроводе к АСМ и электромагнитный клапан-реле для регулировки подачи воды. .
Правда, сама вода на селе, как правило совсем не такая, как "подготовленная" в городе - быстро известью покроются детали внутри машины. .
Так что, активаторная и дешевле и долговечнее. .
http://bt-test.ru/master-classes/priklyucheniya_stiral_noj_mashiny_v_derevne/
http://illari.ru/multa/wash/
http://www.forumhouse.ru/threads/43912/

Сейчас уже выпускают машинки с внешним баком. Но придётся этот бак заливать вручную. Или колхозить систему подачи с насосом.