анапа-море. рф/anapazametki-vkrim.html - подробная статья по этому поводу. А вкратце:
1. Вам нужно с ж-д на автовокзал. Там есть проходящие автобусы в Крым.
2. Есть с морпорта катамаран в Керчь, но это дорого (1000 с человека) .
3. Трансферт (ок. 2000 за машину) до Порт-Кавказа (там переправа в Керчь) .
4. Из Керчи рейсовым транспортом на Феодосию.
5. Из анапского аэропорта запускают перелёт на Симферополь, надо уточнять расписание.
Если у вас нет единого билета до Феодосии, добираетесь сами, любым, вышеперечисленным способом до феодосийского автовокзала. Оттуда в Коктебель идут автобусы. Например, Симферополь - Коктебель, рейс ч\з Феодосию.
Можно добраться и с автостанции, которая находится в центре Феодосии у рынка. Оттуда идут маршрутки и уехать гораздо проще и быстрее.
Но до автостанции с автовокзала ехать через весь город на тоже на рейсовой городской маршрутке.
Это не сложно. Язык до Коктебеля доведет, не сомневайтесь.