JV
Julie Volkoff
В словосочетании, указанном Вами, только -И: в преодолении дистанции, так как у существительных 2-го склонения, оканчивающихся в именительном падеже на -ИЕ, в предложном падеже пишется окончание -И.
Ваня находил для себя радость в преодолении трудностей. (предлож. падеж)
Вова вкладывал много сил в работу и в преодоление возникавших трудностей. (винит. падеж)
второе, наверное, используется чаще. А так, зависит от предложения.