Вычислить. log3 7 * log7 5 * log5 9 +1. Распишите если можно все по действиям.

Question

Как ты так сократил?

Спасибо огромное, реально выручил ))

Марина · Accepted Answer

Смотри, по формуле замены основания логарифма заменяем во втором логарифме основание с 7 на 3.

вот чем станет второй логарифм - log3 5/log 3 7.

Теперь выносим двойку в третьем логарифме - (3 в квадрате это 9.) и меняем основание с 5 на 3

получили из третьего логарифма - 2 * log3 3 (это 1)/log 3 5.

Все, решено. записываем новое выражение:

(log3 7)*(log3 5/log 3 7)*(2/log 3 5)+1.

Сокращаем все и у нас остается:

2/1 +1 = 2+1 = 3.

Ответ: 3

Арсен Асланян · Answer

log3 7 * log7 5 * log5 9 +1 =
= (1\log7 3) * log7 5 * log5 9 + 1 =
= (log7 5 \ log7 3) * log5 9 + 1 =
= log3 5 * log5 9 + 1 =
= (1\log5 3) * log5 9 + 1 =
= log5 9 \ log5 3 + 1 =
= log3 9 + 1 =
= log3 3^2 + 1 =
= 2 + 1 = 3

Оленька · Answer

log3 7 * log7 5 * log5 9 +1=lg7/lg3*lg5/lg7*lg9/lg5=lg9/lg3+1=2+1=3