Исключающее или - это когда выполняется из двух действий (к примеру 2 действие) исключительно 1.
А что не понятно?
Ну написано же "у меня кот или у меня есть собака" тут истиной будет если у него будет кот, будет собака, или и то и другое.
"у меня есть либо кот либо собака" - тут истиной будет если у него будет только кот, только собака, случай если у него будет и собака и кот это не подходит под условие и является ложью.
Пример "Принеси мне либо кофе, либо чай"
Если ты мне принесёшь и кофе и чай, это будет не то что я просил.
Хотя в высказываниях если сказать "или" - то навряд ли кто-то возьмет и то и то.
А самый яркий пример Исключающего или это "Завтра полетим в Лондон или в Токио? "
Ты не можешь полететь и туда и туда одновременно.