Подскажите как из барселоны доехать в Аликанте? Может есть поезд скоростной? Желательно бюджетно; до Барселоны самолет.

Есть и поезд, а можно и на самолете, цена будет примерно одинаковая
Лететь 1 час 10 минут, авиакомпания Vueling Airlines - цена билета туда и обратно в районе 80 евро http://www.vueling.com/ru
Поезд идет около пяти часов билеты от 23 до 57 евро в одну сторону, сайт
www(точка) renfe(точка) com