Ну зачем такие сложности. Make it - это всего лишь "добраться", "пробраться". Он забирается в скорую помощь, изо всех сил стараясь не мешать парамедикам (то бишь врачам скорой) . Видимо, сопровождает больного или травмированного.
he makes it onto the ambulance, doing his best not to get in the way of paramedics - он пробирается в машину скорой помощи, стараясь не столкнуться с санитарами/фельдшерами (а уж почему он не хочет с ними пересекаться, об этом тут ничего не сказано).
Яндекс тебе в Помочь . :
он сделает это на скорой помощи, делая его лучше не мешать машине " скорой помощи".
Он делает это (что-то ???) в машине "Скорой", делая всё от него зависящее, чтобы не мешать парамедикам.
он делает это на машине скорой помощи, делает все возможное, чтобы не получить в пути фельдшеров
он сделает это на скорой помощи, сделав себе лучше но не мешая машине скорой помощи
@"he makes it onto the ambulance, doing his best not to get in the way of paramedics"
Он ограничивает себя (работой на) "скорой", прилагая все силы к тому, чтобы не перейти дорогу "неотложке"
ИЛИ ...изо всех силы стараясь не стоять на пути...