Составить уравнение плоскости, проходящей через тчк М1(1:-2;6) и М2(5:-4;-2) и отсекающие равные отрезки на осях OX и OY.

Запишите уравнение плоскости "в отрезках": x/a+y/b+z/c=1. Так как эта плоскость отсекает равные отрезки на осях Ох и Оу, то a=b. И уравнение станет таким:

x/a+y/a+z/c=1.

Так как эта плоскость проходит через точку M1(1;-2;6), то её координаты удовлетворяют уравнению плоскости. Иными словами, если подставить x=1, y=-2, z=6 в уравнение x/a+y/a+z/c=1, то получим верное равенство:

1/a-2/a+6/c=1.

Точно так же действуйте и с точкой M2. Вы получите систему с двумя переменными и двумя уравнениями.