Исследовать сходимость следующих числовых рядов

В первом примере применяете признак Даламбера. Гляньте пример №1 тут: http://math1.ru/education/num_series/dalamber1.html. Первый ряд сходится.

Во втором примере применяется радикальный признак Коши. Когда извлечёте корень n-го порядка, то убедитесь, что ряд сходится.

В третьем примере примените признак сравнения в предельной форме, сравнив заданный ряд с расходящимся рядом, общий член которого равен 1/sqrt{n}. Гляньте пример №3 тут: http://math1.ru/education/num_series/comp_test1.html