Как узнать сумму всех чисел от одного до ста (включительно)
без применения хитрых математических формул.
Если можно то придумайте свой способ.
без применения хитрых математических формул.
Если можно то придумайте свой способ.
1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 +10=55
Эти числа встречаются в "сотне" десять раз
Значит их общая сумма 550
2. Посчитаем сотни их 9, из первого пункта видно что сумма до 9 равна 45, значит у нас будет 4500
3. 550+4500=5050
Расписано громоздко, но в голове высчитывается очень даже просто.
Единственное что нужно это посчитать сумму от 1 до 10, но это делается за 15 секунд даже без "адской" машинки.
Есть еще Карл Гаусс, который решил прости и быстро, но повториться не хочется.
Складывать по два числа - первое и последнее, потом второе и предпоследнее. 0+100, 1+99, 2+98 ...49+51
Таких сложений будет 50 раз.
И останется ещё число 50 добавить
Понятно?
Всё уже украдено до нас.
Придумать свой собственный способ вычисления суммы арифметической прогрессии?
Не используя хитрый заумный "среднее между первым и последним умножить на кол-во"?
Нет уж, придумывайте сами. Ну на фиг.
Начать надо с того, чтобы определить понятие "хитрая математическая формула".
кстати, про Гаусса - мне больше нравится чуть-чуть другая модификация:
представить, что вы выписали сумму, а под ней выписали ее же, но в обратном порядке, а теперь складываем, и делим пополам.
разница в том, что если число членов нечетное - не надо думать, что там получается со средним членом суммы, тем, который не имеет пары.
а чё слабо сто раз плюс на кальке нажать?
столбиком.
Способ Гаусса, приведенный White Rabbit, простейший. Гауссу, кстати, было тогда девять лет