может ли быть сыпь (покраснение) от приема антибиотиков?

аллергия - запросто и не редко. прекращай их пить и на скорую обратись.

может, у самой только прошла после курса антибиотиков.

Если у вас есть, аллергия на препараты. Конечно может.

обычно когда назначают антибиотики сразу назначают и противоаллергический препарат, супрастин, лоратадин и т. д.