для чего используют метод наименьших квадратов?

Обычно используется для статистической обработки результатов эксперимента, когда по заданному набору точек на плоскости (хотя можно и не только для плоскости применять) получают функцию в виде уравнения (т. е. аналитически заданную) , непрерывную в области, заданной этими точками, которая максимально близко соответствует этому заданному набору точек. Такое определение функции обычно называется табличным, а полученную в результате в аналитическом виде функцию - линией регрессии. Критерий её поиска - минимизация суммы квадратов отклонений данной функции (линии регрессии) от изначально заданных точек, поэтому и называется "метод наименьших квадратов".